vektor, jenis, contoh soal

 Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah.

Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah.

Jenis – Jenis Vektor

Vektor juga memiliki beberapa jenis tersendiri, yaitu sebagai berikut.

Vektor Posisi

Vektor Posisi adalah vektor yang titik awalnya di titik 0 (0,0) dan titik ujungnya di A (a1, a2). 

Vektor 0 (Nol)

Vektor 0 adalah vektor yang panjangnya nol dan dinotasikan

Vektor nol tidak memiliki arah vektor yang jelas.

Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan

Vektor di R²

Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor atau dinotasikan sebagai Panjang vektor

Operasi di Vektor di R2

Penjumlahan Vektor

Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang juga seletak.

Perkalian Vektor dengan Skalar

Suatu vektor dapat dikalikan dengan suatu skalar (bilangan real) dan akan menghasilkan suatu vektor baru.

Contoh Soal Vektor

Diketahui ada titik A(1, 3, 5), titik B(4, 6, 2), dan titik C(m, n, -5). Apabila titik A, B, dan C segaris maka tentukan nilai p + q !

Penyelesaian :

Jika titik – titik A, B, dan C segaris maka vektor AB dan vektor AC bisa juga searah atau berlainan arah. 

Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan bisa membentuk persamaan berikut ini :

Maka kelipatan m dalam persamaan dapat ditemukan sebagai berikut

Dengan subsitusi nilai m, akan diperoleh:

m . 3 = p – 1, maka p= -8

m . 3 = q – 3, maka q= -6

Jadi,

p + q = – 8 – 6 = – 14