senang diterima di SMA 63 Jakarta

 1. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x) Pembahasan : Syarat nilai pada logaritma. 2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1) x² + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2) Perbandingan nilai pada logaritma (2x² + 24) > (x² + 10x) 2x² - x² - 10x + 24 > 0         x² - 10x + 24 > 0         (x – 4)(x – 6) >0        x < 4 atau x > 6 ....(3) Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6. 2. 2log (5x – 16) < 6 Pembahasan : Syarat nilai bilangan pada logaritma: 5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2log (5x – 16) < 2log 26 2log (5x – 16) < 2log 64          5x – 16 < 64                 5x < 80                   x < 16 . . . . (2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaia...

 Pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan yang numerusnya mengandung variabel x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x. Syarat :         Numerus > 0        f(x), g(x) > 0 Sifat fungsi logaritma monoton turun (0<a<1) Jika alog f(x) ≥ alog g(x), maka f(x) ≥ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0 Jika alog f(x) ≤ alog g(x), maka f(x) ≤ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0 Sifat fungsi logaritma monoton naik (a>1) Jika alog f(x) ≥ alog g(x), maka f(x) ≥ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0 Jika alog f(x) ≤ alog g(x), maka f(x) ≤ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0 Bentuk pertidaksamaan logaritma sama seperti persamaan logaritma, hanya berbeda tanda (>, ≥, <, ≤) dengan adanya syarat tertentu untuk memenuhi hasil.

 1. Tentukan nilai dari: 2log 8 + 3log 9 + 5log 125 = 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5 = 3 + 2 + 3 = 8 2.  2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125 = 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3 = − 3 − 2 − 3 = − 8 3. Tentukan nilai dari: √2log 8 = 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6  4. √3log 9 = 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4 5. Tentukan nilai dari 4log 8 + 27log 9 = 22log 23 + 33log 32 = 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3  = 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6 6. 8log 4 + 27log 1/9 23log 22 + 33log 3−2 = 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3  = 2/3 − 2/3 = 0 7. 9 log 4 / 3 log 7 = 3^2 log 22 / 3 log 7 = 3 log 2 / 3 log 7 = 7 log 2 8. 9^(3 log 7) = 32 ^(3 log 7) = 3^(2 .3 log 7) = 3^(3 log 49) = 49  9. 2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3 2 log 52 . 5 log 22 + 2 log (3.2/3) = 2.2 . 2 log 5 . 5 log 2+ 2 log 2 = 2 . 2 log 2 + 1 = 2 . 1 + 1 = 3

 Pengertian Persamaan Logaritma Persamaan logaritma yaitu suatu persamaan yang peubahnya merupakan numerus atau bilangan pokok logaritma. Sifat – Sifat Persamaan Logaritma Logaritma juga memiliki sifat – sifat tertentu, yaitu sebagai berikut : 1. Sifat Logaritma Dari Perkalian : Suatu logaritma yaitu merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya merupakan faktor dari nilai numerus awal. a log p. q = a log p + a log q Dengan syaratnya yaitu = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0. 2. Perkalian Logaritma : Suatu logaritma a dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma a sama dengan nilai bilangan pokok logaritma b. Hasil perkaliannya tersebut merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritma b. a log b x b log c = alog c Dengan syaratnya yaitu = a > 0, a \ne 1. 3. Sifat Logaritma Dari Pembagian : Suatu logaritma yaitu merupakan hasil pengurangan dari dua logari...