contoh soal pertidaksamaan logaritma

 1. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x)

Pembahasan :

Syarat nilai pada logaritma.

2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1)

x² + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2)

Perbandingan nilai pada logaritma

(2x² + 24) > (x² + 10x)

2x² - x² - 10x + 24 > 0

        x² - 10x + 24 > 0

        (x – 4)(x – 6) >0

       x < 4 atau x > 6 ....(3)

Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6.

2. 2log (5x – 16) < 6

Pembahasan :

Syarat nilai bilangan pada logaritma:

5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1)

Perbandingan nilai pada logaritma

2log (5x – 16) < 2log 26

2log (5x – 16) < 2log 64

         5x – 16 < 64

                5x < 80

                  x < 16 . . . . (2)

Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian 16/5 < x < 16.

3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27)

Pembahasan :

Syarat nilai bilangan pada logaritma:

6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)

x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)

Perbandingan nilai pada logaritma

6x + 2 < x + 27

 6x – x < 27 – 2

      5x < 25

        x < 5 ..... (3)

Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5

4. 3log (2x + 3) > 3log 15

Pembahasan :

Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1)

Perbandingan nilai pada logaritma

2x + 3 > 15

      2x > 12

        x > 6 ....(2)

Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6.

5. 5log 3x + 5 < 5log 35

Pembahasan :

Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1)

3x + 5 < 35

      3x < 30

        x < 10 ....(2)

Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

soal logaritma dan pembahasan nya

 1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah…….. a. 0,889 b. 0,556 c. 0,677 d. 0,876 Jawab: Diket : Log 3 = 0,332 Log 2 = 0,225 Ditanya: log 18 =…………….? Jawaban: Log 18 = log 9 . log 2 Log 18 = (log 3.log 3) . log 2 Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225) Log 18 = 0,664 + 0,225 Log 18 = 0,889 Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A) Contoh Soal 2 2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:  24 = 16  58 = 675  27 = 48 Pembahasannya : Transformasikanlah bentuk pangkat tersebut dalam bentuk logaritma seperti berikut ini: Jika nilai ba = c, maka nilai untuk blog c = a  24 = 16 → 2log 16 = 4  58 = 675 → 5log 675 = 8  27 = 48 → 2log 48 = 7 Contoh Soal 3 3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini: Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125) Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125) Pembahasannya : a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125) zb.(2log...
Baca selengkapnya

vektor, jenis, contoh soal

Gambar
 Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah. Jenis – Jenis Vektor Vektor juga memiliki beberapa jenis tersendiri, yaitu sebagai berikut. Vektor Posisi Vektor Posisi adalah vektor yang titik awalnya di titik 0 (0,0) dan titik ujungnya di A (a1, a2).  Vektor 0 (Nol) Vektor 0 adalah vektor yang panjangnya nol dan dinotasikan Vektor nol tidak memiliki arah vektor yang jelas. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan Vektor di R² Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor atau dinotasikan sebagai Panjang vektor Operasi di Vektor di R2 Penjumlahan Vektor Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang juga seletak. Perkalian Vektor dengan Skalar Suatu vektor dapat dikalikan dengan suatu skalar (bilangan real) dan akan menghasilkan suatu vektor baru. Contoh Soal Vektor Diketahui ada titik A(1, 3, 5),...
Baca selengkapnya