Contoh soal pertidaksamaan eksponen dan sifat-sifatnya

 1. 3ˣ⁺¹ > 9³
jawaban 
3ˣ⁺¹ > 9³
3ˣ⁺¹ > 3²⁽³⁾
3ˣ⁺¹ > 3⁶ coret bilangan pokok 3
x +1 > 6
  x   > 6 -1
  x   > 5

2. 3^5x-1 < 27^x+3
3^5x-1 < (3^3)^x+3
Karena a>1, maka
5x-1 < 3x+9
5x-3x < 9+1
2x < 10
x < 10/2
x < 5

3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x+3 > 8x-5!

Penyelesaian:

Ingat! Karena kita ingin menyelesaikan bentuk pertidaksamaan eksponen, maka hal yang perlu kamu perhatikan lebih dulu adalah nilai basisnya, apakah bernilai lebih dari 1 atau antara 0 sampai 1. Jika kita uraikan soalnya terlebih dahulu, maka diperoleh nilai basisnya, yaitu 2. Sehingga, tanda pertidaksamaannya tetap. Penjelasan lebih lengkapnya bisa kamu lihat di bawah ini:

jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen adalah x<18

4. Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16 x 2.

Jawab:

2x + 2 > 16 x 2

2x + 2 > 24 ( x 2.)

X + 2 > 4 ( x – 2)

X + 2 > 4x – 8

3x < 10

X < 10/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | x < 10/3, x ∈ R}

5. Himpunan penyelesaian dari 

Uji titik

Buat garis bilangan, gunakan bulat penuh karena tandanya ≤ dan bukan <.

ㅤ

Ambil sembarang titik,

Untuk interval x < 1 misalnya x = 0.

ㅤ

Sehingga garis bilangannya menjadi:

Karena menggunakan tanda ≤, maka interval yang hasilnya negatif jadi penyelesaiannya.

ㅤ

Jadi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah 

6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 

ㅤ

Jawab:

ㅤ

Uji titik

Buat garis bilangan, gunakan bulat kosong karena tandanya < dan bukan ≤.

ㅤ

Ambil sembarang titik,

Untuk interval x < 1 misalnya x = 0.

ㅤ

Sehingga garis bilangannya menjadi:

Karena menggunakan tanda <, maka interval yang negatif jadi penyelesaiannya.

ㅤ

Jadi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah 

7. Penyelesaian dari semua pertidaksamaan tersebutㅤ

Jawab:

Jadi penyelesaian untuk pertidaksamaan  adalah 

8. 

jadi penyelesaian untuk pertidaksamaan  adalah 

9. 

Jadi penyelesaian untuk pertidaksamaan  adalah 

10. 

ㅤ

Jadi penyelesaian pertidaksamaan  adalah