Soal dan penyelesaian bunga tunggal, bunga majemuk, bunga anuitas, pertumbuhan dan peluruh

 1. Bunga tunggal

Modal sebesar Rp12.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal 10% setahun. Setelah 3 tahun besarnya modal akhir adalah …

a. Rp13.200.000,00        d. Rp36.000.000,00

b. Rp15.600.000,00        e. Rp39.600.000,00

c. Rp18.400.000,00

Jawab

M = Rp12.000.000,00

b = 10% per tahun

n = 3 tahun

Besar modal akhir selama 3 tahun adalah

Mn = M(1 + nb)

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 3(10%))

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 3())

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 3(0,1))

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 0,3)

Mn = Rp12.000.000,00 (1,3)

Mn = Rp15.600.000,00  

Jawaban B

2. Andi menyimpan uang di Bank sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% setahun. Setelah 15 bulan uang Andi menjadi …

a. Rp5.062.000,00        d. Rp6.250.000,00

b. Rp5.600.000,00        e. Rp7.000.000,00

c. Rp5.750.000,00

Jawab

M = Rp5.000.000,00

b = 12% per tahun  

n = 15 bulan =  tahun

Uang Andi setelah 15 bulan adalah

Mn = M(1 + nb)

Mn = Rp5.000.000,00 (1 +  (12%))

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + )

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + )

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + 0,15)

Mn = Rp5.000.000,00 (1,15)

Mn = Rp5.750.000,00  

Jawaban C

3. Bunga majemuk

Pada awal bulan, Firdaus menabung di Bank sebesar Rp500.000,00. Jika Bank memperhitungkan suku bunga majemuk sebesar 2,5% setiap bulan, maka jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah

(hasil (1 + b)ⁿ dibulatkan 4 angka dibelakang koma)

a. Rp575.250,00 d. Rp656.050,00

b. Rp624.350,00 e. Rp672.450,00

c. Rp640.050,00

Jawab

M = Rp500.000,00

b = 2,5% per bulan

n = 1 tahun = 12 bulan

Jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah

Mn = M(1 + b)ⁿ

Mn = Rp500.000,00 (1 + 2,5%)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1 + )¹²

Mn = Rp500.000,00 (1 + 0,025)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1,025)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1,3449)

Mn = Rp672.450,00

Jawaban E

4. Modal sebesar Rp25.000.000,00 dipinjamkan selama 5 tahun dengan perjanjian bunga majemuk 4% setahun. Besar modal beserta bunganya yang diterima pada akhir periode adalah …

(hasil (1 + b)ⁿ dibulatkan 4 angka dibelakang koma)

a. Rp28.122.500,00 d. Rp31.500.000,00

b. Rp29.247.500,00 e. Rp31.632.500,00

c. Rp30.417.500,00

Jawab

M = Rp25.000.000,00

n = 5 tahun

b = 4% per tahun

Besar modal yang diterima pada akhir periode

Mn = M(1 + b)ⁿ

Mn = Rp25.000.000,00(1 + 4%)⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1 + )⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1 + 0,04)⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1,04)⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1,2167)

Mn = Rp30.417.500,00

Jawaban C

5. Bunga anuitas

Nasa bersama suaminya berencana mengambil rimah di VILLA INDAH dengan harga Rp.250.000.000,00. Nasa hanya memiliki uang muka Rp.100.000.000,00. Sisanya akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan nilai anuitasnya !

Jawab :

M = 250.000.000 - 100.000.000 = 150.000.000

n = 10 Tahun

i = 18%/tahun = 0,18 / tahun

AN = M.i/ 1-(1+i)-n

AN = 150.000.000 x 0.18 / 1-(1+0,18)-10

AN = 27.000.000 / 1 - 1,18 -10

AN = 27.000.000/0,808935533

AN = 33.377.196,20

6. Pertumbuhan

Penduduk kota A baerjumlah 1 juta jiwa pada awal tahun 2000. Tingkat pertumbuhan penduduk per tahun adalah 4 %. Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada awal tahun 2003!

Jawab:

 t = 2003-2000 = 3

P0 = 1 juta jiwa

r = 4% per tahun

Pt = P0 (1+r)ᵗ

P16 = 1(1+0,04)³

 = (1,04)³

 = 1,124864

 = 1.124.864 juta jiwa

Jadi, jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2003 adalah sebanyak 1.124.864 juta jiwa.

7. Peluruhan

Pada pukul 08.00 massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila laju peluruhan zar radioaktif tersebut 2% setiap jam, hitunglah sisa zat radioaktif pada pukul 10.00!

Jawab:

t = 2

P0 = 0,5

p = 2% setiap jam

Pt = P0 (1-p)ᵗ

P2 = 0,5(1-0,02)²

= 0,5(0,98)²

= 0,9604

Jadi, sisa zat radioaktif setelah 2 jam adalah 0,9604 kg.