logaritma dan sifat sifatnya

 Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma kita bisa mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.

Jika diketahui suatu perpangkatan 

a^{c}=b maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi

dengan a > 0 dan a ≠ 1.

Keterangan:

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)

c = besar pangkat / nilai logaritma

Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.

Contoh:

1. Jika 32 = 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 3log 9 = 2

2. Jika 23 = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 2log 8 = 3

3. Jika 53 = 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 5log 125 = 3

Contoh Soal 1

²log 16 =….

Pembahasan: 

^{2}log 16=^{2}log2^{4}

=4.^{2}log2

=4.1

=4

Contoh Soal 2

^{2}log3.^{3}log4.^{4}log2=...

Pembahasan :

^{2}log3.^{3}log4.^{4}log2=^{2}log2

=1

Contoh Soal 3

Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….

Pembahasan :

^{3}log6=^{3}log (2x 3)

=^{3}log2+^{3}log3

=a+1