skalar vektor dan contoh soal

 Besaran skalar adalah besaran yang memiliki besar (magnitude) saja, misalnya waktu, suhu, panjang, luas, volume, massa dan sebagainya.

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor .

Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah.

Penulisan nama vektor :

dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor AB ⃗

adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B.

sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh a

Sifat-sifat skalar dengan vektor

contoh soal

1. dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah

jawaban :

diketahui : F² = 15N

jawab berdasarkan aturan sinus :

= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°

= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°

= 15 / ½ = F¹ / 3/5

= F¹ = 18N

2. diketahui vektor a = 2i + 4j - k, vektor b = i - 2k, dan vektor c = 3i - 3j + 7k. tentukanlah 2a + b - 2c!

jawaban:

2(2,4,-1) + (1,0,-2) - 2(3,-3,7)

= (4,8,-2) + (1,0,-2) - (6,-6,14)

= (4+1-6, 8+0-(-6), -2+(-2)-14)

= (-1, 14, -18)

= -i + 14j - 18k